Question

СРОЧНООООО!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 1)найдите частное от деления : 8х^2 - 5х - 3 на 8х+3 2)найдите частное от деления : 2х^3 - х^2 - 5х - 2 на х^2 - х - 2 3)найдите частное от деления : 3х^3 + 5х^2+4х+12 на х^2 - 1 4) найдите частное и остаток от деления : х^3 - 4х^2 - 26х + 120 на х+2

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Тема: "Деление многочленов".

Решение "в столбик" на рисунках в приложении.

Answer 2

Для решения данных задач по делению многочленов, мы можем использовать алгоритм деления многочленов.

Решение задачи 1:

Мы должны найти частное от деления многочленов 8х^2 - 5х - 3 на 8х + 3.

1. Располагаем многочлены в порядке убывания степеней переменной x:

8х^2 - 5х - 3 ÷ (8х + 3)

2. Начинаем деление, деля старшую степень многочлена делимого на старшую степень многочлена делителя:

(8х^2 ÷ 8х) = х

3. Умножаем полученный результат на делитель и вычитаем его из делимого:

х * (8х + 3) = 8х^2 + 3х (8х^2 - 5х - 3) - (8х^2 + 3х) = -8х - 3

4. Повторяем процесс деления с полученным остатком:

-8х - 3 ÷ (8х + 3)

5. Выполняем деление:

(-8х ÷ 8х) = -1

6. Умножаем полученный результат на делитель и вычитаем его из делимого:

-1 * (8х + 3) = -8х - 3 (-8х - 3) - (-8х - 3) = 0

7. Получили нулевой остаток, что означает, что деление прошло без остатка.

8. Итак, частное от деления многочленов 8х^2 - 5х - 3 на 8х + 3 равно х.

Решение задачи 2:

Мы должны найти частное от деления многочленов 2х^3 - х^2 - 5х - 2 на х^2 - х - 2.

1. Располагаем многочлены в порядке убывания степеней переменной x:

2х^3 - х^2 - 5х - 2 ÷ (х^2 - х - 2)

2. Начинаем деление, деля старшую степень многочлена делимого на старшую степень многочлена делителя:

(2х^3 ÷ х^2) = 2х

3. Умножаем полученный результат на делитель и вычитаем его из делимого:

2х * (х^2 - х - 2) = 2х^3 - 2х^2 - 4х (2х^3 - х^2 - 5х - 2) - (2х^3 - 2х^2 - 4х) = -3х^2 - x - 2

4. Повторяем процесс деления с полученным остатком:

-3х^2 - x - 2 ÷ (х^2 - х - 2)

5. Выполняем деление:

(-3х^2 ÷ х^2) = -3

6. Умножаем полученный результат на делитель и вычитаем его из делимого:

-3 * (х^2 - х - 2) = -3х^2 + 3х + 6 (-3х^2 - x - 2) - (-3х^2 + 3х + 6) = -4х - 8

7. Получили остаток -4х - 8.

8. Итак, частное от деления многочленов 2х^3 - х^2 - 5х - 2 на х^2 - х - 2 равно 2х - 3, а остаток равен -4х - 8.

Решение задачи 3:

Мы должны найти частное от деления многочленов 3х^3 + 5х^2 + 4х + 12 на х^2 - 1.

1. Располагаем многочлены в порядке убывания степеней переменной x:

3х^3 + 5х^2 + 4х + 12 ÷ (х^2 - 1)

2. Начинаем деление, деля старшую степень многочлена делимого на старшую степень многочлена делителя:

(3х^3 ÷ х^2) = 3х

3. Умножаем полученный результат на делитель и вычитаем его из делимого:

3х * (х^2 - 1) = 3х^3 - 3х (3х^3 + 5х^2 + 4х + 12) - (3х^3 - 3х) = 5х^2 + 7х + 12

4. Повторяем процесс деления с полученным остатком:

5х^2 + 7х + 12 ÷ (х^2 - 1)

5. Выполняем деление:

(5х^2 ÷ х^2) = 5

6. Умножаем полученный результат на делитель и вычитаем его из делимого:

5 * (х^2 - 1) = 5х^2 - 5 (5х^2 + 7х + 12) - (5х^2 - 5) = 7х + 17

7. Получили остаток 7х + 17.

8. Итак, частное от деления многочленов 3х^3 + 5х^2 + 4х + 12 на х^2 - 1 равно 3х + 5, а остаток равен 7х + 17.

Решение задачи 4:

Мы должны найти частное и остаток от деления многочлена х^3 - 4х^2 - 26х + 120 на х + 2.

1. Располагаем многочлены в порядке убывания степеней переменной x:

х^3 - 4х^2 - 26х + 120 ÷ (х + 2)

2. Начинаем деление, деля старшую степень многочлена делимого на старшую степень многочлена делителя:

(х^3 ÷ х) = х^2

3. Умножаем полученный результат на делитель и вычитаем его из делимого:

х^2 * (х + 2) = х^3 + 2х^2 (х^3 - 4х