Question

На украинском у трикутник АВС вписано ромб АМКР .Знайдіть сторону ромба якщо АВ=18 см АС=12 см на русском в треугольник АВС вписан ромб АМКР .Знайдить сторону ромба если АВ = 18 см АС = 12 см

Answer 1

Найдите... а -сторона Решение: КР||АВ, МК||АС, ∆РКС подобен ∆АВС, РС/АС=КР/АВ → (12-а)/12 = а/18, 12*18=30а, а=7.2 см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться свойствами вписанных фигур в треугольнике.

1. Сначала найдем длину стороны ромба AMKR.

2. Для этого воспользуемся тем фактом, что в треугольнике ABC, угол при вершине A равен углу при вершине M (так как M лежит на диагонали ромба). Это свойство следует из того, что углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, равны.

3. Теперь мы знаем, что угол AMB равен углу AMC. Так как угол AMB противолежит стороне AB треугольника, а угол AMC противолежит стороне AC, мы можем сказать, что треугольники AMB и AMC подобны по стороне-угол-стороне (по признаку угол-сторона-угол).

4. Теперь мы можем использовать пропорции для нахождения длины стороны ромба AMKR. Пусть x - длина стороны ромба AMKR, тогда:

(AB / AM) = (AC / AM)

(18 / x) = (12 / x)

Теперь решим эту пропорцию:

18x = 12x

6x = 18

x = 18 / 6

x = 3 см

Итак, сторона ромба AMKR равна 3 см.