Question

Сумма первых четырех чисел последовательности члены которой возрастают на 35 единиц равна 638.Чему равен пятый член этой последовательности

Answer 1

$S_4 = \frac{a_1+a_1+35*3}{2} *4=4a_1+210 = 638\\\\ 4a_1=428\\\\ a_1=107\\\\ a_5=a_1+4*35=107+140=247$

Ответ: 247

Answer 2

Предположим 1 член последовательности -х,тогда 2 член-х+35,третий х+70 и четвертый х+105
получится уравнение х+х+35+х+70+х+105=638 отсюда
4х+210=638
х=107 ,тогда 5 член 107+175=247
это решение можно использовать для небольших примеров

Answer 3

Пусть первый член последовательности будет равен "а". Тогда второй член будет равен "а + 35", третий член - "а + 2 * 35", четвёртый член - "а + 3 * 35".

Сумма первых четырёх членов последовательности равна 638:

а + (а + 35) + (а + 2 * 35) + (а + 3 * 35) = 638.

Раскроем скобки:

4а + 6 * 35 = 638.

Упростим уравнение:

4а + 210 = 638.

Выразим "а":

4а = 438.

а = 438 / 4 = 109.5.

Таким образом, первый член последовательности равен 109.5.

Пятый член последовательности будет равен:

109.5 + 4 * 35 = 109.5 + 140 = 249.5.

Таким образом, пятый член этой последовательности равен 249.5.