Question

Отношение сторон прямоугольника равно 3:2. Если каждую из них увеличить 1см, то площадь прямоугольника увеличиться на 4см в квадрате. Найдите периметр первого прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

При условии что сторона 1 - 2x то  тогда другая сторона - 3x

тк отношения 3/2

S= 2x*3x=6x^2

после ув S=(2x+1)(3x+1)

(2x+1)(3x+1)-6x^2=3^2

6x^2+3x+2x+1-6x^2=9

5x=8

x=8/5

2x=16/5

3x=24/5

(24/5+1)(16/5+1)-16/5*24/5=24/5+16/5+1=9

Answer 2

Дано, что отношение сторон прямоугольника равно 3:2. Это означает, что длина одной стороны прямоугольника составляет 3x, а длина другой стороны - 2x, где x - некоторая постоянная.

Пусть первоначальные длины сторон прямоугольника равны 3x и 2x. Если увеличить каждую из них на 1 см, то новые длины сторон будут равны (3x + 1) и (2x + 1).

Задача говорит, что площадь прямоугольника увеличивается на 4 квадратных сантиметра, если каждую из его сторон увеличить на 1 сантиметр. Мы можем использовать эту информацию для нахождения значения x.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: площадь = длина * ширина.

Первоначальная площадь прямоугольника равна (3x) * (2x) = 6x^2.

Новая площадь прямоугольника равна (3x + 1) * (2x + 1) = 6x^2 + 5x + 1.

По условию задачи, новая площадь прямоугольника увеличивается на 4 квадратных сантиметра: (6x^2 + 5x + 1) - (6x^2) = 4.

Упрощая уравнение, получаем: 5x + 1 = 4.

Вычитаем 1 из обеих сторон уравнения: 5x = 3.

Делим обе стороны уравнения на 5: x = 3/5.

Теперь мы знаем значение x. Чтобы найти периметр первоначального прямоугольника, нужно сложить длины всех его сторон.

Первоначальная длина одной стороны прямоугольника равна 3x = 3 * (3/5) = 9/5.

Первоначальная длина другой стороны прямоугольника равна 2x = 2 * (3/5) = 6/5.

Таким образом, периметр первоначального прямоугольника равен: 2 * (9/5 + 6/5) = 2 * (15/5) = 30/5 = 6.

Ответ: периметр первоначального прямоугольника равен 6.