Question

Log^2 основание 2 (x-1)^2-log(x-1) основание 2 >5

Answer 1

Пошаговое объяснение:

решение во вложении..( три фото)..

Answer 2

Давайте разберем ваше уравнение по частям и решим его по шагам.

У вас есть следующее уравнение:

log^2 основание 2 (x-1)^2 - log(x-1) основание 2 > 5

1. Начнем с первого слагаемого: log^2 основание 2 (x-1)^2. Здесь мы имеем квадрат логарифма с основанием 2 от квадрата выражения (x-1). Это означает, что мы берем логарифм от значения (x-1), возводим его в квадрат и затем применяем логарифм с основанием 2 к результату.

2. Теперь рассмотрим второе слагаемое: log(x-1) основание 2. Здесь мы просто берем логарифм с основанием 2 от значения (x-1).

3. Значение уравнения должно быть больше 5, поэтому добавляем знак "больше" (>).

Теперь приступим к решению уравнения:

1. Рассмотрим первое слагаемое: log^2 основание 2 (x-1)^2. Заметим, что квадрат логарифма всегда будет положительным числом, так как мы возводим значение в квадрат. Поэтому для этого слагаемого нет ограничений на x.

2. Рассмотрим второе слагаемое: log(x-1) основание 2. Здесь мы имеем логарифм с основанием 2 от (x-1). Чтобы это значение было определено, (x-1) должно быть положительным числом, то есть x > 1.

3. Значение уравнения должно быть больше 5, поэтому у нас есть ограничение:

log^2 основание 2 (x-1)^2 - log(x-1) основание 2 > 5

Здесь мы можем воспользоваться неравенством между логарифмами:

log^2 основание 2 (x-1)^2 - log(x-1) основание 2 > 5

log^2 основание 2 (x-1)^2 > log(x-1) основание 2 + 5

Заметим, что левая сторона неравенства всегда будет положительной, поэтому для выполнения неравенства необходимо, чтобы правая сторона была положительной.

log(x-1) основание 2 + 5 > 0

log(x-1) основание 2 > -5

Теперь мы можем применить обратную функцию к логарифму, чтобы избавиться от логарифма:

2^(log(x-1) основание 2) > 2^(-5)

x-1 > 2^(-5)

x > 1 + 2^(-5)

Таким образом, чтобы уравнение было истинным, x должен быть больше значения 1 + 2^(-5).

В итоге получаем, что решением данного уравнения будет:

x > 1 + 2^(-5)