Question

-x^2+4x-3 меньше либо равно 0 неравенство

Answer 1

Ответ:

-x^2+4x-3 меньше либо равно 0

1 система

х больше либо равно 1

х меньше либо равно 3

2 система

х меньше либо равно 1

х больше либо равно 3

Ответ: [1;3]

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этого неравенства, нужно сначала найти корни квадратного трехчлена -x^2 + 4x - 3. Это можно сделать с помощью дискриминанта или формулы корней квадратного уравнения. Дискриминант равен D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4*(-1)*(-3) = 16 - 12 = 4. Корни квадратного уравнения равны x1 = (-b + sqrt(D))/ (2a) = (-4 + sqrt(4))/ (-2) = (-4 + 2)/ (-2) = -1 и x2 = (-b - sqrt(D))/ (2a) = (-4 - sqrt(4))/ (-2) = (-4 - 2)/ (-2) = 3. Эти корни делят числовую прямую на три интервала: (-inf, -1), (-1, 3) и (3, inf). На каждом из этих интервалов нужно проверить знак неравенства. Для этого можно подставить произвольное значение x из каждого интервала и посмотреть, выполняется ли неравенство. Например, для интервала (-inf, -1) можно взять x = -2 и подставить в неравенство: -(-2)^2 + 4*(-2) - 3 <= 0, что дает -4 - 8 - 3 <= 0, что верно. Значит, на интервале (-inf, -1) неравенство выполняется. Аналогично, для интервала (-1, 3) можно взять x = 0 и подставить в неравенство: -(0)^2 + 4*(0) - 3 <= 0, что дает -3 <= 0, что верно. Значит, на интервале (-1, 3) неравенство также выполняется. Наконец, для интервала (3, inf) можно взять x = 4 и подставить в неравенство: -(4)^2 + 4*(4) - 3 <= 0, что дает -16 + 16 - 3 <= 0, что не верно. Значит, на интервале (3, inf) неравенство не выполняется. Итак, мы нашли все интервалы, на которых неравенство выполняется: это (-inf, -1) и (-1, 3). Осталось определить, включать ли концы этих интервалов в ответ. Поскольку в неравенстве стоит знак "меньше или равно", то концы интервалов тоже удовлетворяют неравенству и должны быть включены в ответ. Таким образом, ответом является объединение двух отрезков: [-inf; -1] U [-1; 3]. Это означает, что любое число из этих отрезков является решением неравенства.

Вы можете посмотреть другие примеры решения неравенств с подробными пояснениями на сайтах [Калькулятор Онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/neravenstva/), [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator), [Math Solution](https://www.math-solution.ru/math-task/inequality), [Math For You](https://mathforyou.net/online/inequality/) или [Evkova](https://www.evkova.org/neravenstva).