Question

нужно поставить на полку 4 разных книги, но 2 должные быть рядом друг с другом. сколько существует разных способов такой расстановки?

Answer 1

Ответ:

12 способов

Пошаговое объяснение:

1234      3124        3412

2134      3214        3421

1243      4123        4312

2143      4213        4321

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать понятие перестановок с повторениями. Перестановкой с повторениями называется упорядоченный набор из n объектов, в котором каждый объект может повторяться несколько раз.

В данном случае, мы можем рассматривать две книги, которые должны быть рядом, как один объект. Тогда у нас получается три объекта: две книги, третья книга и четвертая книга. Число перестановок с повторениями этих трех объектов равно 3!, то есть 6. Однако, в каждой такой перестановке две книги, которые должны быть рядом, могут быть расположены двумя способами: либо первая книга слева, либо справа. Поэтому, чтобы получить итоговый ответ, нужно умножить 6 на 2, то есть 12.

Ответ: существует 12 разных способов расставить на полку 4 разных книги, так чтобы 2 из них были рядом друг с другом.