Question

РЕБЯТ ПОТОРОПИТЕСЬ С ПОМОЩЬЮ, ПОЖАЛУЙСТА!!! ЗАДАЧА НЕСЛОЖНАЯ, А Я ТУПЛЮ. Существует ровно 120 способов закрасить пять клеток в таблице 5×5 так, чтобы в каждом столбце и в каждой строке была закрашена ровно одна клетка. Существует ровно 96 способов закрасить пять клеток в таблице 5×5 без угловой клетки так, чтобы в каждом столбце и в каждой строке была закрашена ровно одна клетка. Сколько существует способов закрасить пять клеток в таблице 5×5 без двух угловых клеток так, чтобы в каждом столбце и в каждой строке была закрашена ровно одна клетка? пожалуйста, скорее!

Answer 1

Ответ:

72

Пошаговое объяснение:

• 120=12*10

• 96=12*8
• 72=12*6

Answer 2

Ответ:48

Пошаговое объяснение:т.к если убрать одну клетку будет 96 а если две тоесть мы делим 96:2 и получаем=48

Answer 3

Давайте разберем эту задачу.

У нас есть таблица 5x5, и мы хотим закрасить 5 клеток так, чтобы в каждом столбце и в каждой строке была закрашена ровно одна клетка. Это известная задача, известная как "задача о латинском квадрате".

1. Существует 120 способов закрасить 5 клеток в таблице 5x5 так, чтобы в каждом столбце и в каждой строке была закрашена ровно одна клетка. Это известное количество латинских квадратов порядка 5.

2. Существует 96 способов закрасить 5 клеток в таблице 5x5 без угловой клетки так, чтобы в каждом столбце и в каждой строке была закрашена ровно одна клетка. Это количество можно найти, вычтя из общего числа латинских квадратов порядка 5 (которых 120) количество латинских квадратов, в которых угловая клетка закрашена.

3. Теперь нам нужно найти количество латинских квадратов порядка 5, в которых обе угловые клетки закрашены. Поскольку у нас всего две угловые клетки, то нам нужно найти количество латинских квадратов порядка 3, которых 12. Это количество латинских квадратов порядка 3, которые можно разместить в центре таблицы 5x5.

Итак, чтобы найти количество способов закрасить 5 клеток в таблице 5x5 без двух угловых клеток так, чтобы в каждом столбце и в каждой строке была закрашена ровно одна клетка, мы вычитаем 12 из 96:

96 - 12 = 84 способа.

Таким образом, существует 84 способа закрасить пять клеток в таблице 5x5 без двух угловых клеток так, чтобы в каждом столбце и в каждой строке была закрашена ровно одна клетка.