Question

Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B.Найдите ∠OAB (в градусах), если известно, что AO=17,2 см, r=8,6см.

Answer 1

Ответ:

30°

Объяснение:

1) касательная к окружности перпендикулярна радиусу (свойство). значит, ∆АВО - прямоугольный

2) ВО - катет, равный половине гипотенузы АО (17,2:8,6=½)

3) катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы (теорема) -> угол ОАВ = 30°

Answer 2

Конечно, давай разберемся. У нас есть окружность с центром O и радиусом r. Прямая AB касается этой окружности в точке B. Также дано, что AO (расстояние от центра O до точки A) равно 17,2 см, а радиус окружности r равен 8,6 см.

Угол OAB - это угол между линией AO и касательной AB в точке B. Когда прямая касается окружности, образуется прямой угол между радиусом, проведенным в точке касания, и касательной. Таким образом, у нас есть прямой угол в точке B между AO и AB.

Теперь мы можем воспользоваться свойством прямых углов, которое гласит, что сумма углов вокруг точки равна 360 градусов. Угол OAB - это один из углов вокруг точки B, а прямой угол в точке B составляет 90 градусов.

Таким образом, угол OAB равен 360 градусов минус 90 градусов, то есть 270 градусов. Так что ∠OAB равен 270 градусам.