Question

Дано уравнение ||x*x-16|-7|-2а=0 Найти сумму всех целых значений параметра , при которых уравнение имеет 8 решений.Вопрос C1 РАУ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

$||x^2-16|-7|-2a=0,\\||x^2-16|-7|=2a,\\\left \{ {{y=||x^2-16|-7|,} \atop {y=2a.}} \right.$

Построим $y=||x^2-16|-7|.$ (см. далее вложения)

1. Строим $y_1 = x^2.$

2. Строим $y_2 = x^2-16$ путем смещения y₁ на 16 ед. вниз.

3. Строим $y_3 =|x^2-16|$ путем отражения части графика y₂, лежащей ниже Ox, относительно Ox.

4. Строим $y_4 = |x^2-16|-7,$ путем смещения y₃ на 7 ед. вниз.

5. Строим $y=||x^2-16|-7|$ путем отражения частей графика y₄, лежащих ниже Ox, относительно Ox.

Прямая $y = 2a$ будет пересекать наш график ровно в восьми точках, если 2a ∈ (0; 7), то есть при а ∈ (0; 3,5). Целые точки на этом интервале - {1; 2; 3}. Их сумма - 6.

Ответ: 6.

Answer 2

Поиск не дал результатов для данного математического уравнения. Однако, я могу помочь вам разобраться с уравнением и найти решение.

Уравнение, которое вы предоставили, имеет вид: ||x*x-16|-7|-2a=0.

Давайте разберемся с уравнением по частям.

Разбор уравнения:

1. Начнем с внешней абсолютной величины: ||x*x-16|-7|. 2. Внутри абсолютной величины у нас есть выражение x*x-16. 3. Вычитаем 7 из этого выражения: |x*x-16|-7. 4. Затем умножаем результат на -2a: -2a*|x*x-16|-7.

Теперь у нас есть уравнение -2a*|x*x-16|-7=0.

Решение уравнения:

Чтобы найти сумму всех целых значений параметра a, при которых уравнение имеет 8 решений, нам нужно рассмотреть возможные случаи.

1. Если -2a*|x*x-16|-7=0, то это означает, что выражение |x*x-16|-7 должно быть равно 0, так как умножение на 0 дает 0. 2. Решим уравнение |x*x-16|-7=0.

Решение уравнения |x*x-16|-7=0:

1. Добавим 7 к обеим сторонам уравнения: |x*x-16|=7. 2. Разделим уравнение на два случая, в зависимости от знака внутри абсолютной величины.

a. Если x*x-16>=0, то |x*x-16|=x*x-16. Тогда уравнение принимает вид: x*x-16=7. - Решим это уравнение: x*x-16=7. - Добавим 16 к обеим сторонам: x*x=23. - Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: x=±√23. b. Если x*x-16<0, то |x*x-16|=-(x*x-16). Тогда уравнение принимает вид: -(x*x-16)=7. - Решим это уравнение: -(x*x-16)=7. - Умножим обе стороны на -1: x*x-16=-7. - Добавим 16 к обеим сторонам: x*x=9. - Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: x=±3. Таким образом, у нас есть 4 возможных значения x: x=±√23 и x=±3.

3. Теперь, чтобы найти значения параметра a, при которых уравнение имеет 8 решений, мы должны рассмотреть все возможные комбинации значений x и a.

- Если x=±√23, то -2a*|x*x-16|-7=0, где a может быть любым целым числом. - Если x=±3, то -2a*|x*x-16|-7=0, где a может быть любым целым числом.

Таким образом, сумма всех целых значений параметра a, при которых уравнение имеет 8 решений, будет бесконечной, так как a может быть любым целым числом.