Question

12. У Марата есть два автомата: первый меняет один белый жетон на 4 красных, а второй меняет один красный жетон на 3 белых. Сначала у Маратабыло 4 белых жетона, после 11 обменов у него оказался 31 жетон. Сколькосреди этих жетонов красных?А) 12В)13C) 14D)15​

Answer 1

Ответ:

C

Пошаговое объяснение:

наверное но это не точно

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть \( x \) - это количество обменов белых жетонов на красные жетоны с помощью первого автомата, и \( y \) - количество обменов красных жетонов на белые жетоны с помощью второго автомата.

Из условия задачи мы знаем, что в начале у Марата было 4 белых жетона.

После обменов с первым автоматом у нас будет: \[ 4 - x + 4x = 4(1 + 3x) \] (поскольку каждый обмен увеличивает количество жетонов на 3)

После обменов со вторым автоматом у нас будет: \[ 4(1 + 3x) - y + 3y = 4(1 + 3x) + 2y \] (поскольку каждый обмен увеличивает количество жетонов на 2)

Из условия задачи также известно, что после 11 обменов у него оказалось 31 жетон. Это можно записать как: \[ 4(1 + 3x) + 2y = 31 \]

Теперь у нас есть две уравнения с двумя неизвестными:

\[ 4(1 + 3x) = 4 - x + 4x \] \[ 4(1 + 3x) + 2y = 31 \]

Решая эти уравнения, мы можем найти значения \( x \) и \( y \). Давайте решим первое уравнение:

\[ 4(1 + 3x) = 4 - x + 4x \] \[ 4 + 12x = 4 + 3x \] \[ 9x = 0 \] \[ x = 0 \]

Теперь, когда мы знаем, что \( x = 0 \), подставим это значение во второе уравнение:

\[ 4(1 + 3 \cdot 0) + 2y = 31 \] \[ 4 + 2y = 31 \] \[ 2y = 27 \] \[ y = 13.5 \]

Таким образом, количество красных жетонов среди 31 жетона у Марата равно 13.5. Ответ: B) 13.