Question

6 12. У Марата есть два автомата: первый меняет один белый жетон на 4 красных, а второй меняет один красный жетон на 3 белых. Сначала у Марата было 4 белых жетона, после 11 обменов у него оказался 31 жетон. Сколько среди этих жетонов красных?

Answer 1

Ответ:

25

Пошаговое объяснение:сначала поменял 4белых на 16 красных потом один красный на 3 белых потом эти три белые на 12 красных и потом 2 из красных меняем на 6 белых

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче шаг за шагом.

Изначально у Марата было 4 белых жетона и 0 красных.

Каждый обмен меняет жетоны согласно правилам:

1. Первый автомат: 1 белый -> 4 красных.
2. Второй автомат: 1 красный -> 3 белых.

После одного обмена у Марата становится:

• 4 - 1 (белый) + 4 (красный) = 7 белых, 4 красных.

После второго обмена:

• 7 - 1 (белый) + 4 (красный) = 10 белых, 8 красных.

Третий:

• 10 - 1 (белый) + 4 (красный) = 13 белых, 12 красных.

И так далее. С каждым обменом количество белых увеличивается на 3, а количество красных увеличивается на 1.

После 11 обменов у Марата оказалось 31 жетон. Это значит, что он провел 11 обменов, и у него стало 31 жетон, что можно записать уравнением:

10 + 3 * n + 1 * n = 31,

где n - количество обменов через второй автомат (красные жетоны).

Решим это уравнение:

13n + 10 = 31, 13n = 31 - 10, 13n = 21, n = 21 / 13, n = 1.615.

Так как нельзя провести дробное количество обменов, давайте округлим это значение вниз до 1. Это означает, что Марат совершил 1 обмен через второй автомат (получил 1 красный жетон).

Теперь мы можем посчитать количество красных жетонов:

• Первый автомат: 1 обмен -> 4 красных.
• Второй автомат: 1 обмен -> 1 красный.

Итак, у Марата всего 4 + 4 + 1 = 9 красных жетонов.