Question

12. У Марата есть два автомата: первый меняет один белый жетон на 4 3 ба красных, а второй меняет один красный жетон на 3 белых. Сначала у Марата было 4 белых жетона, после 11 обменов у него оказался 31 жетон. Сколько среди этих жетонов красных? А) 12 в)13 с)14 D)15​ С решением пожалуйста

Answer 1

Ответ:

по моему ето 14 если неправильно прости тогда

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть два автомата:

1. Первый автомат: обменяет 1 белый жетон на 4 красных.
2. Второй автомат: обменяет 1 красный жетон на 3 белых.

Изначально у Марата было 4 белых жетона. Давайте разберем, как меняется количество жетонов с каждым обменом.

Обозначим количество белых жетонов как B, а количество красных жетонов как R.

Начальное состояние: B = 4, R = 0.

После первого обмена (первый автомат) у нас становится: B = 0, R = 4 * 4 = 16.

После второго обмена (второй автомат) у нас становится: B = 16 * 3 = 48, R = 0.

Теперь у нас 48 белых жетонов.

После третьего обмена (первый автомат) у нас становится: B = 0, R = 48 * 4 = 192.

После четвертого обмена (второй автомат) у нас становится: B = 192 * 3 = 576, R = 0.

Последовательно продолжая, мы можем заметить следующий паттерн:

После каждого четного обмена (2, 4, 6, ...) количество красных жетонов остается нулевым, а количество белых жетонов увеличивается в 3 раза по сравнению с предыдущим состоянием.

После каждого нечетного обмена (1, 3, 5, ...) количество белых жетонов остается нулевым, а количество красных жетонов увеличивается в 4 раза по сравнению с предыдущим состоянием.

Теперь, после 11 обменов, у нас было 6 нечетных обменов и 5 четных обменов.

После 6 нечетных обменов: B = 576, R = 0.

После 5 четных обменов: B = 0, R = 576 * 4^5 = 73728.

Итак, у нас 73728 красных жетонов.

Ответ: D) 15.