Question

По кругу лежат 40 шариков каждый из которых покрашен в какой цвет Известно, что среди любых 6 подряд идущих шариков встречаются шарики не более чем трёх различных цветов. В какое наибольшее количество цветов могут быть покрашены шарики?

Answer 1

Ответ:

больше 15 цветов но меньше 20

Answer 2

Ответ:

больше цветов 15 меньше 20

Answer 3

Решение

Для решения этой задачи нам нужно определить наибольшее количество цветов, в которые могут быть покрашены шарики, при условии, что среди любых 6 подряд идущих шариков встречаются шарики не более чем трех различных цветов.

Давайте рассмотрим возможные варианты расположения шариков.

1. Если все 40 шариков покрашены в один цвет, то наибольшее количество цветов будет равно 1.

2. Если каждые 6 подряд идущих шариков содержат только 1 или 2 различных цвета, то наибольшее количество цветов будет равно 2.

3. Если каждые 6 подряд идущих шариков содержат только 1, 2 или 3 различных цвета, то наибольшее количество цветов будет равно 3.

Таким образом, наибольшее количество цветов, в которые могут быть покрашены шарики, равно 3.