Question

По кругу лежат 35 шариков, каждый из которых покрашен в какой-то цвет известно что среди любых 6 подряд идущих шариков встречаются шарики не более чем 3 различных цветов в какое наибольшее количество цветов могут быть покрашены шарики

Answer 1

Ответ:

17 вроде

..................

Пошаговое объяснение:

.....

Answer 2

По условию задачи, среди любых 6 подряд идущих шариков встречаются шарики не более чем 3 различных цветов.

Предположим, что все шарики покрашены в такое наибольшее количество цветов, как только возможно. Пусть всего имеется k различных цветов среди этих 35 шариков. Тогда, так как среди любых 6 шариков встречаются не более 3 различных цветов, получаем следующее неравенство:

k ≤ 3

Чтобы найти наибольшее возможное количество цветов k, рассмотрим несколько случаев:

1) Предположим, что среди 6 подряд идущих шариков встречаются шарики ровно 3 различных цветов. Всего имеется 35 шариков, и каждые 6 шариков содержат 3 различных цвета. Тогда, чтобы найти наибольшее количество цветов, разделим общее количество шариков на количество различных цветов в каждом наборе по 6 шариков:

35 / 3 = 11.6666...

Число 11.6666... не является целым числом, что означает, что этот случай невозможен.

2) Предположим, что среди 6 подряд идущих шариков встречаются шарики ровно 2 различных цветов. В таком случае каждые 6 шариков содержат 2 различных цвета. Так как всего имеется 35 шариков, найдем наибольшее количество цветов k, разделив 35 на 6:

k = 35 / 6 = 5.8333...

Число 5.8333... также не является целым числом, поэтому этот случай также невозможен.

3) Предположим, что среди 6 подряд идущих шариков встречаются шарики ровно 1 цвета. В таком случае, каждые 6 шариков содержат только 1 цвет. Тогда, чтобы найти наибольшее количество цветов k, разделим 35 на 6:

k = 35 / 6 = 5.8333...

Число 5.8333... также не является целым числом, однако мы имеем возможность округлить его к меньшему целому числу. В данном случае, мы можем округлить k до 5. Таким образом, наибольшее количество цветов, в которое можно покрасить 35 шариков, равно 5.

Итак, вывод: наибольшее количество цветов, в которое можно покрасить 35 шариков, равно 5.