Question

По кругу лежат 35 шариков, каждый из которых покрашен в какой-то цвет. Известно, что среди любых 6 подряд идущих шариков встречаются шарики не более чем трёх различных цветов. В какое наибольшее количество цветов могут быть покрашены шарики?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

17

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу. Мы знаем, что среди любых 6 подряд идущих шариков не более 3 различных цветов. Это означает, что мы можем иметь максимум 3 различных цвета в каждой группе по 6 шариков.

Допустим, у нас есть более чем 3 различных цвета. Тогда какая-то из групп по 6 подряд идущих шариков содержит больше 3 цветов. Но это противоречит условию задачи. Следовательно, у нас может быть максимум 3 различных цвета во всех группах по 6 шариков.

Теперь давайте посмотрим, сколько групп по 6 шариков может быть в 35 шариках. Поскольку 35 не делится нацело на 6, самое большое количество таких групп составляет 5. То есть у нас может быть 5 групп по 6 шариков каждая.

Каждая из этих 5 групп может содержать максимум 3 различных цвета. Таким образом, общее наибольшее количество цветов, которое может быть покрашено на шариках в данной задаче, равно 3.