Question

по кругу лежат 40 шариков. каждый из них покрашен в какой то цвет. известно что среди любых 6 подряд идущих шариков встречаются шарики не более чем трёх различных цветов. в какое наибольшее количество цветов могут быть покрашены шарики?

Answer 1

Ответ:

Больше 15 но меньше 20

Пошаговое объяснение:

я просто думал головой и все

Answer 2

Предположим, что наибольшее количество цветов, которое может быть использовано для покраски шариков, равно N.

Рассмотрим крайний случай, когда в последовательности из 6 шариков каждые 3 шарика имеют разные цвета. Это означает, что в круге 40 шариков можно разделить на группы по 6 шариков каждая таким образом:

40 / 6 = 6 групп с 6 шариками каждая.

При этом в каждой группе шарики имеют разные цвета. Таким образом, мы можем заключить, что максимальное количество цветов, которое можно использовать, равно 6.

При таком распределении каждые 6 подряд идущих шариков будут иметь не более чем 3 разных цвета (по 2 шарика на каждый из 3 цветов), что удовлетворяет заданному условию.