Question

1) 28, 35 и 70; 2) 18, 24 и 27;3) 36, 54 и 81,4) 88, 132 и 264;5) 25, 75 и 150;6) 54, 90 и 135.302. Найдите наименьшее общее кратное чисел:​

Answer 1

Ответ:

140

324

264

150

270

216

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел, нам нужно разложить каждое число на простые множители и выбрать самое большое количество каждого простого множителя из всех чисел. Затем перемножим эти простые множители, чтобы получить НОК.

1) Разложим числа 28, 35 и 70 на простые множители: 28 = 2 * 2 * 7 35 = 5 * 7 70 = 2 * 5 * 7

Видим, что наибольшее количество простого множителя 2 равно 2, простого множителя 5 - 1 и простого множителя 7 - 1. Перемножим эти множители: НОК(28, 35, 70) = 2 * 2 * 5 * 7 = 140

2) Разложим числа 18, 24 и 27 на простые множители: 18 = 2 * 3 * 3 24 = 2 * 2 * 2 * 3 27 = 3 * 3 * 3

Видим, что наибольшее количество простого множителя 2 равно 3, простого множителя 3 - 3. Перемножим эти множители: НОК(18, 24, 27) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 216

3) Разложим числа 36, 54 и 81 на простые множители: 36 = 2 * 2 * 3 * 3 54 = 2 * 3 * 3 * 3 81 = 3 * 3 * 3 * 3

Видим, что наибольшее количество простого множителя 2 равно 2, простого множителя 3 - 4. Перемножим эти множители: НОК(36, 54, 81) = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 = 324

4) Разложим числа 88, 132 и 264 на простые множители: 88 = 2 * 2 * 2 * 11 132 = 2 * 2 * 3 * 11 264 = 2 * 2 * 2 * 3 * 11

Видим, что наибольшее количество простого множителя 2 равно 3, простого множителя 3 - 1 и простого множителя 11 - 1. Перемножим эти множители: НОК(88, 132, 264) = 2 * 2 * 2 * 3 * 11 = 1056

5) Разложим числа 25, 75 и 150 на простые множители: 25 = 5 * 5 75 = 3 * 5 * 5 150 = 2 * 3 * 5 * 5

Видим, что наибольшее количество простого множителя 2 равно 1, простого множителя 3 - 1 и простого множителя 5 - 2. Перемножим эти множители: НОК(25, 75, 150) = 2 * 3 * 5 * 5 = 150

6) Разложим числа 54, 90 и 135 на простые множители: 54 = 2 * 3 * 3 * 3 90 = 2 * 3 * 3 * 5 135 = 3 * 3 * 3 * 5

Видим, что наибольшее количество простого множителя 2 равно 1, простого множителя 3 - 3 и простого множителя 5 - 1. Перемножим эти множители: НОК(54, 90, 135) = 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 810

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 28, 35 и 70 равно 140, чисел 18, 24 и 27 равно 216, чисел 36, 54 и 81 равно 324, чисел 88, 132 и 264 равно 1056, чисел 25, 75 и 150 равно 150, чисел 54, 90 и 135 равно 810.