Question

Чому дорівнює радіус кола, вписаного в правильний трикутник зі стороною 12см? З детальним поясненням будь ласка

Answer 1

Ответ:

2√3 см

Пошаговое объяснение:

Правильный треугольник, это треугольник у которого все стороны равны, то есть треугольник равносторонний.

В равностороннем треугольнике со стороной а радиус вписанной окружности равен:

R = a/(2√3)

a = 12 см

R = 12/(2√3) = 6/√3 = 2√3 см

Answer 2

Радіус кола, вписаного в правильний трикутник (тобто в коло, яке повністю лежить всередині трикутника) можна знайти за допомогою наступного співвідношення. Величина радіуса такого кола пов'язана зі стороною правильного трикутника наступним чином:

Радіус (r) = (Сторона трикутника) / (2 * тангенс(половинний кут в трикутнику))

У вас є правильний трикутник зі стороною довжиною 12 см. У правильному трикутнику всі кути рівні, і кожен з них дорівнює 60 градусів, оскільки всього у трикутнику 180 градусів, і в ньому три рівних кута. Половинний кут в такому трикутнику дорівнює 60 градусів / 2 = 30 градусів.

Тепер ми можемо обчислити радіус вписаного кола, використовуючи зазначену формулу:

r = 12 см / (2 * тангенс(30 градусів))

Спершу знайдемо тангенс 30 градусів. Тангенс 30 градусів дорівнює √3 (приблизно 1.732). Тепер підставимо це значення в формулу:

r = 12 см / (2 * 1.732) ≈ 6.93 см

Отже, радіус кола, вписаного в правильний трикутник зі стороною 12 см, дорівнює приблизно 6.93 см.