Question

Найдите наибольшрй общий делитлеь чисел: 16 и 24, 15 и 60 :10 и 15 :45 и 56; 21 и 49 : 12, 18 и 24

Answer 1

Ответ:

16 и 24:8

15 и 60:15

10 и 15:5

45 и 56:9

21 и 49:7

12,18 и 24:6

Answer 2

Ответ:

НОД(16;24)=8

НОД(15;60)=15

НОД(10;15)=5

НОД(45;56)=9

НОД(21;49)=7

НОД(12;18;24)=6

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел, можно использовать различные методы, такие как метод деления или метод простых чисел. В данном случае, я покажу вам, как найти НОД для каждой пары чисел:

1. НОД(16, 24): Мы можем использовать метод деления для нахождения НОД. Сначала делим большее число на меньшее, затем делим полученное остаток на меньшее число и так далее, пока остаток не станет равным 0. 24 ÷ 16 = 1, остаток 8 16 ÷ 8 = 2, остаток 0

Как только остаток стал равным 0, то НОД(16, 24) равен последнему ненулевому остатку, который равен 8.

2. НОД(15, 60): Применяем метод деления:

60 ÷ 15 = 4, остаток 0

НОД(15, 60) равен последнему ненулевому остатку, который равен 15.

3. НОД(10, 15): И снова метод деления:

15 ÷ 10 = 1, остаток 5 10 ÷ 5 = 2, остаток 0

НОД(10, 15) равен последнему ненулевому остатку, который равен 5.

4. НОД(45, 56): Применяем метод деления:

56 ÷ 45 = 1, остаток 11 45 ÷ 11 = 4, остаток 1 11 ÷ 1 = 11, остаток 0

НОД(45, 56) равен последнему ненулевому остатку, который равен 1.

5. НОД(21, 49): Метод деления:

49 ÷ 21 = 2, остаток 7 21 ÷ 7 = 3, остаток 0

НОД(21, 49) равен последнему ненулевому остатку, который равен 7.

6. НОД(12, 18, 24): Сначала найдем НОД(12, 18):

18 ÷ 12 = 1, остаток 6 12 ÷ 6 = 2, остаток 0

НОД(12, 18) равен последнему ненулевому остатку, который равен 6.

Теперь найдем НОД(6, 24):

24 ÷ 6 = 4, остаток 0

НОД(6, 24) равен последнему ненулевому остатку, который равен 6.

Итак, НОД для каждой из пар чисел:

1. НОД(16, 24) = 8 2. НОД(15, 60) = 15 3. НОД(10, 15) = 5 4. НОД(45, 56) = 1 5. НОД(21, 49) = 7 6. НОД(12, 18, 24) = 6