Question

Шар и цилиндр имеют равные объёмы, диаметр шара равен высоте цилиндра. Во сколько раз диаметр шара больше диаметра основания цилиндра? (принять √6=2,44)

Answer 1

d(шара)/d(цилиндра)=0,61

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу более подробно. У нас есть шар и цилиндр с равными объемами, и диаметр шара равен высоте цилиндра. Объем шара можно выразить формулой: V_шара = (4/3) * π * (R_шара^3), где R_шара - радиус шара. Объем цилиндра можно выразить формулой: V_цилиндра = π * (R_цилиндра^2) * H, где R_цилиндра - радиус основания цилиндра, H - высота цилиндра. Мы знаем, что объемы шара и цилиндра равны между собой: (4/3) * π * (R_шара^3) = π * (R_цилиндра^2) * H. Также, вам дано, что диаметр шара (2 * R_шара) равен высоте цилиндра (H): 2 * R_шара = H. Теперь давайте рассмотрим отношение диаметра шара к диаметру основания цилиндра: (D_шара) / (D_цилиндра) = (2 * R_шара) / (2 * R_цилиндра) = (H) / (2 * R_цилиндра). Мы уже знаем, что H = 2 * R_шара. Подставим это значение: (D_шара) / (D_цилиндра) = (2 * R_шара) / (2 * R_цилиндра) = (2 * R_шара) / (2 * R_цилиндра) = (H) / (2 * R_цилиндра) = (2 * R_шара) / (2 * R_цилиндра) = 1. Таким образом, диаметр шара в данной задаче равен диаметру основания цилиндра.