Question

Найти одз алгебраического выражения ((x+1)/((x-1)(x-6)))​

Answer 1

Ответ:

x∈(-∞;1)∪(1;6)∪(6;+∞)

Пошаговое объяснение:

Данное выражение не имеет смысл при значении знаменателя равного 0.

В данном выражении знаменателем является произведение (x-1)(x-6), данное произведение не должно равняться 0

(x-1)(x-6)

Произведение может равняться 0, когда один из множителей, либо оба множителя равны 0

Значит:

(x-1)≠0            (x-6)≠0

x≠1                   x≠6                      

Answer 2

Для нахождения области допустимых значений (ОДЗ) алгебраического выражения ((x+1)/((x-1)(x-6))), нужно решить неравенства, которые определяют значения x, при которых выражение является определенным и не равным нулю. #### Неравенства для определения ОДЗ: 1. Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому исключим значения x, при которых знаменатель равен нулю. (x - 1)(x - 6) ≠ 0 Решим это неравенство: (x - 1)(x - 6) = 0 Решение: x ≠ 1 и x ≠ 6 2. Выражение не должно иметь разрывов или разрывов второго рода. Для этого проверим, нет ли значений x, при которых выражение не определено. Рассмотрим каждую часть выражения: x + 1: Определено для любого значения x. (x - 1)(x - 6): Определено для всех значений x, кроме x = 1 и x = 6. #### ОДЗ алгебраического выражения: Таким образом, ОДЗ для данного алгебраического выражения ((x+1)/((x-1)(x-6))) - это все значения x, кроме x = 1 и x = 6.