Question

Розв’яжіть рівняння х² – 8х – 20 = 0.

Answer 1

х²-8х-20=0;

D=8²-4•1•(-20)=64+80=144

x₁=(-(-8)-√144)/2=(-(-8)-12)/2= -4/2= -2

x₂=(-(-8)+√144)/2=(-(-8)+12)/2=20/2=10

x₁= -2; x₂= 10

Answer 2

х²-8х-20=0;

D=8²-4•1•(-20)=64+80=144

x₁=(-(-8)-√144)/2=(-(-8)-12)/2=-4/2=-2

x₂=(-(-8)+√144)/2=(-(-8)+12)/2=20/2=10

x₁= -2      x₂= 10

Answer 3

Для розв'язання рівняння х² – 8х – 20 = 0, спочатку треба знайти дискримінант D, який дорівнює b² – 4ac, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння. У нашому випадку a = 1, b = -8 і c = -20, тому D = (-8)² – 4(1)(-20) = 64 + 80 = 144. Дискримінант D додатний, тому рівняння має два різних дійсних кореня, які можна знайти за формулою x = (-b ± √D) / (2a). Підставляючи значення D, b і a, отримуємо x = (-(-8) ± √144) / (2(1)) = (8 ± 12) / 2. Тоді два кореня рівняння будуть x₁ = (8 + 12) / 2 = 10 і x₂ = (8 - 12) / 2 = -2. Можна перевірити, що ці значення задовольняють рівняння, підставивши їх у вихідне рівняння і переконавшись, що воно виконується. Наприклад, для x₁ = 10 маємо: (10)² – 8(10) – 20 = 100 – 80 – 20 = 0. Таким чином, розв'язком рівняння х² – 8х – 20 = 0 є x₁ = 10 і x₂ = -2.