Question

Даны точки: А(- 5; 4), В(7; -2), С(-2; -10), D(0; -6). Запишите координату точки N – точки пересечения отрезка АВ и луча CD.

Answer 1

Ответ:

координаты N(3;0)

Пошаговое объяснение:

вот так вот, только если нужно чертить, черти карандашом)

Answer 2

Для того чтобы найти точку пересечения отрезка AB и луча CD, мы должны сначала найти уравнения прямых, которые определяют эти отрезок и луч, а затем найти их точку пересечения. 1. Найдем уравнение прямой, проходящей через точки A и B (отрезок AB). Уравнение прямой можно найти, используя формулу для уравнения прямой в общем виде: y = mx + b где m - наклон (угловой коэффициент) прямой, b - свободный член (y-пересечение прямой). Наклон m можно найти как разницу y-координаты точки B и A, деленную на разницу x-координаты точки B и A: m = (B_y - A_y) / (B_x - A_x) m = (-2 - 4) / (7 - (-5)) m = (-6) / 12 m = -1/2 Теперь, чтобы найти b, можно использовать одну из точек, например, точку A: A_y = m * A_x + b 4 = (-1/2) * (-5) + b 4 = 5/2 + b Теперь найдем b: b = 4 - 5/2 b = 8/2 - 5/2 b = 3/2 Итак, уравнение прямой AB: y = (-1/2)x + 3/2 2. Теперь найдем уравнение луча CD. Луч CD начинается в точке C и распространяется вдоль направления точки D. Так как луч бесконечен, мы его уравнение опишем в виде уравнения прямой. Мы уже нашли уравнение прямой AB, поэтому можем использовать его, но сменим точку C на точку D: y = (-1/2)x + 3/2 3. Теперь, чтобы найти точку пересечения между отрезком AB и лучом CD, нужно решить систему уравнений: Система уравнений: 1) y = (-1/2)x + 3/2 (уравнение прямой AB) 2) y = (-1/2)x (уравнение луча CD) Эти уравнения равны друг другу, так как оба они описывают одну и ту же прямую. Таким образом, для нахождения точки пересечения, можно приравнять оба уравнения: (-1/2)x + 3/2 = (-1/2)x Теперь мы видим, что x сокращается с обеих сторон уравнения. Остается: 3/2 = 0 Это уравнение не имеет решения. Это означает, что отрезок AB и луч CD не пересекаются, и точка N не существует.