Question

Даны числа, которые определяют длины шести отрезков. Возможно ли из этих отрезков (обязательно используя все шесть отрезков) составить два отрезка с одинаковой длиной? Если да, то покажи, как нужно сложить данные отрезки. Если нет, обясни, почему. c)8;9;10;11;12;13данета) 5;7;9;11;13;17нет да b) 2;4;6;8;10;100нетда​

Answer 1

Ответ: По моему, можно только в первом, почему не знаю

Answer 2

Для того, чтобы определить, можно ли из шести отрезков составить два равных, нужно сначала найти сумму длин всех отрезков. Если эта сумма делится на 2 без остатка, то существует хотя бы один способ разбить отрезки на две равные части. Если же сумма не делится на 2, то такого способа не существует.

Для каждого из заданных вариантов найдем сумму длин отрезков:

a) 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 17 = 62 b) 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 100 = 130 c) 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 = 63

Видим, что только в вариантах a) и b) сумма длин отрезков делится на 2 без остатка. Значит, только для этих вариантов возможно составить два равных отрезка из шести данных.

Для того, чтобы найти способ разбиения, нужно подобрать такие комбинации отрезков, чтобы их сумма была равна половине общей суммы. Например, для варианта a) половина общей суммы равна 31. Можно проверить, что такие комбинации подходят:

5 + 9 + 17 = 31 7 + 11 + 13 = 31

Или

5 + 11 + 15 = 31 7 + 9 + 15 = 31

Для варианта b) половина общей суммы равна 65. Можно проверить, что такая комбинация подходит:

2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30 100 = 65

Других комбинаций для этого варианта нет.

Для варианта c) невозможно составить два равных отрезка из шести данных, потому что половина общей суммы равна 31.5, а это не целое число. Значит, нельзя подобрать такие комбинации отрезков, чтобы их сумма была равна 31.5.

Надеюсь, это ответ помог вам понять, как решать такие задачи. Если вы хотите узнать больше о свойствах и построениях отрезков, вы можете посмотреть эти ссылки:

- [Отрезок. Длина и середина отрезка. Сравнение отрезков](https://izamorfix.ru/matematika/planimetriya/otrezok.html) - [Как вычислить длину отрезка по координатам](https://ru.wikihow.com/%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B8%D1%82%D1%8C-%D0%B4%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D1%83-%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%BA%D0%B0-%D0%BF%D0%BE-%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%B0%D0%BC) - [Построение с помощью циркуля и линейки](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%81_%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%89%D1%8C%D1%8E_%D1%86%D0%B8%D1%80%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8F_%D0%B8_%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BA%D0%B8)