Question

Записати центр кола і радіус кола: (Записать центр круга и радиус круга) а) (x-2)²+(x-4)²=100 б) (x+3)²+y²=25 в) (x+5)²+(y+1)²=49

Answer 1

Ответ:

а)  центр (2,4)  ,  R=10

б)  центр (-3,0)  ,  R=5

в)  центр (-5,-1)  ,  R=7

Answer 2

а) Уравнение (x-2)² + (x-4)² = 100 представляет собой уравнение окружности. Центр окружности определяется по формуле (h, k), где h и k - координаты центра. Радиус окружности равен квадратному корню из числа, стоящего справа от знака равенства. В данном случае, уравнение приводится к виду: (x-2)² + (x-4)² = 100 (x² - 4x + 4) + (x² - 8x + 16) = 100 2x² - 12x + 20 = 100 2x² - 12x - 80 = 0 Используя квадратное уравнение, находим значения x: x₁ = (-(-12) + √((-12)² - 4(2)(-80))) / (2(2)) ≈ 9.5 x₂ = (-(-12) - √((-12)² - 4(2)(-80))) / (2(2)) ≈ 2.5 Центр окружности будет иметь координаты (2.5, 4.5), а радиус - √100 = 10. б) Уравнение (x+3)² + y² = 25 также представляет собой уравнение окружности. Центр окружности будет иметь координаты (-3, 0), а радиус - √25 = 5. в) Уравнение (x+5)² + (y+1)² = 49 также представляет собой уравнение окружности. Центр окружности будет иметь координаты (-5, -1), а радиус - √49 = 7.