Question

√x-2-√2x+2=√2x-5-√3x-1.......​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения нужно привести его к квадратному уравнению. Рассмотрим первое уравнение: √x - 2 - √2x + 2 = √2x - 5 - √3x - 1. Перенесем все слагаемые с корнями влево, а все остальные слагаемые вправо: √x - √2x - √2x + √3x = -2 + 2 - 5 + 1. Сократим подобные слагаемые: -√2x + √3x = -4. Перенесем все слагаемые с корнями влево, а все остальные слагаемые вправо: √3x - √2x = -4. Возведем обе части уравнения в квадрат: (√3x - √2x)^2 = (-4)^2. Раскроем скобки: 3x - 2√6x + 2x = 16. Соберем все слагаемые: 5x - 2√6x = 16. Разделим обе части уравнения на 5: x - (2/5)√6x = 16/5. Перенесем слагаемое с корнем вправо: x = (2/5)√6x + 16/5. Чтобы избавиться от корня, возведем обе части уравнения в квадрат: x^2 = (2/5)√6x^2 + (16/5)^2. Раскроем скобки: x^2 = (2/5)√6x^2 + 256/25. Перенесем все слагаемые влево: x^2 - (2/5)√6x^2 = 256/25. Сократим дробь: x^2 - (2/5)√6x^2 = 10.24. Приведем подобные слагаемые: (1 - 2/5√6)x^2 = 10.24. (3/5√6)x^2 = 10.24. Разделим обе части уравнения на (3/5√6): x^2 = 10.24 / (3/5√6). x^2 = 34.13. Извлечем корень из обеих частей уравнения: x = ±√34.13. Таким образом, решение уравнения √x - 2 - √2x + 2 = √2x - 5 - √3x - 1 равно x = ±√34.13.