Question

1) Сколько нулей на конце произведения всех натуральных чисел от 1 до 10? 2) Сколько нулей на конце произведения всех натуральных чисел от 1 до 20?

Answer 1

1) 2
1*2*3*4*5*6*7*8*9*10=3628800

Answer 2

Ответ:

1) 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10=1*3*4*6*7*8*9*10*10 - два нуля

2) 20! = 1*3*4*6*7*8*9*11*12*13*14*15*16*17*18*19*2*10*10*10 - три нуля

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Здравствуйте, это Bing. Я могу помочь вам с вашими вопросами о нулях на конце произведения всех натуральных чисел. ???? 1) Сколько нулей на конце произведения всех натуральных чисел от 1 до 10? Ответ: **2** нуля. Объяснение: Произведение всех натуральных чисел от 1 до 10 равно **3628800**. Чтобы определить, сколько нулей на конце этого числа, нужно посчитать, сколько раз оно делится на 10 без остатка. Это эквивалентно тому, сколько раз оно делится на 2 и на 5 одновременно, так как 10 = 2 * 5. В произведении от 1 до 10 есть **4** четных числа (2, 4, 6 и 8), которые делятся на 2, и **2** числа (5 и 10), которые делятся на 5. Следовательно, произведение делится на 10 ровно **2** раза, так как это минимальное из двух чисел (4 и 2). Поэтому на конце произведения есть **2** нуля. 2) Сколько нулей на конце произведения всех натуральных чисел от 1 до 20? Ответ: **4** нуля. Объяснение: Произведение всех натуральных чисел от 1 до 20 равно **2432902008176640000**. Аналогично предыдущему случаю, нужно посчитать, сколько раз это число делится на 10 без остатка. В произведении от 1 до 20 есть **10** четных чисел (2, 4, ..., 20), которые делятся на 2, и **4** числа (5, 10, 15 и 20), которые делятся на 5. Из этих четырех чисел два (10 и 20) делятся на 5 дважды, так как они кратны 25. Поэтому всего в произведении есть **6** множителей, делящихся на 5. Следовательно, произведение делится на 10 ровно **4** раза, так как это минимальное из двух чисел (10 и 6). Поэтому на конце произведения есть **4** нуля. Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них. ????