Question

Произведение целых чисел от 1 до 150 оканчивается на: * 3 балла37 нулейменьше 30 нулей32 нулей39 нулей34 нулейПомогите даю 50 баллов!!! ​

Answer 1

Ответ:

39 нулей

Пошаговое объяснение:

ответ правильный

Answer 2

Чтобы найти количество нулей в конце произведения целых чисел от 1 до 150, нужно определить, сколько раз в результате умножения встречается множитель 10, который обеспечивает появление нулей.

Число 10 можно разложить на простые множители: 10 = 2 * 5.

Чтобы получить 10 в конце результата умножения, необходимо иметь как минимум одну пару (2 и 5). Теперь давайте разберемся, сколько раз встречается каждый из этих множителей в произведении чисел от 1 до 150:

1. Множители 2: Эти множители будут встречаться гораздо чаще, чем 5, поскольку каждое четное число делится на 2.

2. Множители 5: Они будут встречаться реже, так как не каждое число делится на 5, и большинство чисел в этом диапазоне будут делиться на 2, но не на 5.

Теперь определим, сколько пар (2, 5) мы можем собрать:

• Множители 2: В диапазоне от 1 до 150, примерно половина чисел будет четными и, следовательно, будет включать множитель 2. Половина чисел в диапазоне 1-150 равна 150 / 2 = 75.

• Множители 5: Количество чисел, делящихся на 5, можно найти, разделив 150 на 5. 150 / 5 = 30.

Теперь сравним количество множителей 2 и 5:

• Множители 2 встречаются 75 раз.
• Множители 5 встречаются 30 раз.

Чтобы получить 10, нам нужно иметь по крайней мере одну пару (2, 5). Таким образом, наибольшее количество нулей в конце произведения будет определяться наименьшим количеством множителей 5, которое равно 30.

Ответ: Произведение целых чисел от 1 до 150 оканчивается на 30 нулей.