Question

Определите величину банковского депозита, если вкладчик через 5 лет должен получить 200 000 руб Банк производит начисления по сложной ставке - 20%

Answer 1

$PV=\frac{FV}{(1+r)^n} \\\\PV=\frac{200 000}{(1+0,2)^5}=80375,51$

Answer 2

Для расчета величины банковского депозита, который вкладчик должен внести, чтобы через 5 лет получить 200 000 рублей при сложной ставке 20%, можно использовать формулу для расчета текущей стоимости денежных потоков (PV) с учетом сложной схемы начисления процентов [Source 4](http://www.aup.ru/books/m1495/3.htm). В данном случае, депозит будет равен текущей стоимости будущего потока денег (200 000 рублей), который будет получен через 5 лет, с учетом сложной ставки начисления процентов 20% годовых. Текущая стоимость денежного потока (PV) рассчитывается по следующей формуле: ``` PV = FV / (1 + r/n)^(nt) ``` где: - PV - текущая стоимость потока денег, - FV - будущая стоимость потока денег (200 000 рублей), - r - ежегодная ставка процента (20% или 0.20), - n - количество раз в год, когда выплачиваются проценты (в данном случае, предположим, что проценты выплачиваются один раз в год), - t - количество лет (5 лет). Подставляем известные значения в формулу: ``` PV = 200 000 / (1 + 0.20/1)^(1*5) = 200 000 / (1.20)^5 = 200 000 / 1.96156862745098 = 102 535.14 рублей ``` Таким образом, величина банковского депозита, который вкладчик должен внести, чтобы через 5 лет получить 200 000 рублей при сложной ставке 20%, составляет примерно 102 535.14 рублей.