Question

Найдите корень уравнения x\2+x\6+x=-5\3

Answer 1

Ответ:

x=-1

Пошаговое объяснение:

x\2+x\6+x=-5\3

3x/6+x/6+6x/6=-5/3

10x/6=-5/3

5x/3=-5/3

15x=-15

x=-1

Answer 2

X/2+x/6+x=-5/3
3x+x+6x=-10
10x=-10
x=-1

Answer 3

Для нахождения корня уравнения \(x^2 + \frac{x}{6} + x = -\frac{5}{3}\) нужно сначала привести его к квадратному виду и решить квадратное уравнение. Вам потребуется следующий шаг за шагом алгоритм: 1. Приведите уравнение к общему знаменателю, чтобы избавиться от дробей: \(6x^2 + x^2 + 6x = -10\). 2. Сгруппируйте все члены уравнения: \(7x^2 + 6x = -10\). 3. Перенесите все члены уравнения на одну сторону и приравняйте уравнение к нулю: \(7x^2 + 6x + 10 = 0\). 4. Теперь у вас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 7\), \(b = 6\) и \(c = 10\). 5. Для нахождения корней этого уравнения, вы можете использовать квадратное уравнение: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\). Вставляя значения \(a\), \(b\) и \(c\), получим: \(x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \cdot 7 \cdot 10}}{2 \cdot 7}\). 6. Теперь вычислите значение под корнем: \(6^2 - 4 \cdot 7 \cdot 10 = 36 - 280 = -244\). Поскольку значение под корнем отрицательное, уравнение имеет комплексные корни. 7. Вычислите корни, используя формулу: \(x = \frac{-6 \pm \sqrt{-244}}{14}\). Так как под корнем находится отрицательное число, вы можете записать его как \(x = \frac{-6 \pm \sqrt{244i}}{14}\), где \(i\) - мнимая единица. 8. Преобразуйте корни: \(x = \frac{-6}{14} \pm \frac{\sqrt{244i}}{14}\). Упростите дробь: \(x = -\frac{3}{7} \pm \frac{\sqrt{4 \cdot 61i}}{14}\). 9. Далее, вы можете упростить корни: \(x = -\frac{3}{7} \pm \frac{2\sqrt{61i}}{14}\). Теперь у вас есть два комплексных корня: \(x_1 = -\frac{3}{7} + \frac{2\sqrt{61i}}{14}\), \(x_2 = -\frac{3}{7} - \frac{2\sqrt{61i}}{14}\). Это корни исходного уравнения \(x^2 + \frac{x}{6} + x = -\frac{5}{3}\) в комплексной форме.