Question

3х+2 больше или равно -7, но меньше или равно 20. найти вероятность того, что для решения уравнения выберут х меньше или равно 0

Answer 1

Решим сначала неравенство:
-7 <= 3х + 2 <= 20
Для каждой части неравенства решим две неравенства:
-7 <= 3х + 2
3х + 2 >= -7
3х >= -7 - 2
3х >= -9
х >= -9 : 3
х >= -3
-3 <= х
3х + 2 <= 20
3х <= 20 - 2
3х <= 18
х <= 18 : 3
х <= 6
Соединим части неравенства, дабы найти промежуток его решений
-3 <= х <= 6
Т. е: промежуток решений неравенства: х є [-3;6]
Вероятность, что для решения выберут значения х меньше или равно 0 со всех решений неравенства = Количество значений х, меньших или равных нулю, которые предналежат промежутку х є [-3;6]/Общее количество всех решений неравенства, которые предналежат промежутку х є [-3;6]
Количество решений неравенства, которые предналежат промежутку х є [-3;6]:
3 (Количество значений решений от -3 до -1) + 1 (Это решение x = 0) + 6 (Количество значений решений от 1 до 6) = 3 + 1 + 6 = 4 + 6 = 10;
Количество решений неравенства, меньших или равных нулю (Не исключительно и сам x = 0), которые предналежат промежутку х є [-3;6]:
3 (Количество значений решений от -3 до -1) + 1 (Это решение x = 0) = 3 + 1 = 4;
Вероятность, что для решения выберут значения х меньше или равно 0 со всех решений неравенства = Количество значений х, меньших или равных нулю, которые предналежат промежутку х є [-3;6]/Общее количество всех решений неравенства, которые предналежат промежутку х є [-3;6] = 4/10 = 40%
Ответ: вероятность того, что выберут значение х, которое меньше или равно 0 = 40%

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем использовать два неравенства, чтобы учесть оба условия: 1) 3x + 2 ≥ -7 2) 3x + 2 ≤ 20 Давайте решим каждое неравенство по отдельности. 1) 3x + 2 ≥ -7: Вычитаем 2 из обеих сторон: 3x ≥ -7 - 2 3x ≥ -9 Делим обе стороны на 3 (учитывая, что 3 положительное число): x ≥ -9/3 x ≥ -3 Таким образом, первое неравенство будет иметь решение x ≥ -3. 2) 3x + 2 ≤ 20: Вычитаем 2 из обеих сторон: 3x ≤ 20 - 2 3x ≤ 18 Делим обе стороны на 3: x ≤ 18/3 x ≤ 6 Таким образом, второе неравенство будет иметь решение x ≤ 6. Чтобы найти вероятность того, что x будет меньше или равно 0 при решении уравнения, нам необходимо узнать, какая часть интервала [-3, 6] находится слева от 0. Интервал [-3, 6] выглядит следующим образом: [-3, 0, 6]. Часть интервала, которая находится слева от 0, это интервал [-3, 0]. Длина всего интервала [-3, 6] равна 6 - (-3) = 9, а длина интервала [-3, 0] равна 0 - (-3) = 3. Таким образом, вероятность того, что x будет меньше или равно 0, равна длине интервала [-3, 0] деленная на длину всего интервала [-3, 6]: P(x ≤ 0) = (длина интервала [-3, 0]) / (длина интервала [-3, 6]) P(x ≤ 0) = 3 / 9 P(x ≤ 0) = 1/3 Таким образом, вероятность того, что x будет меньше или равно 0 при решении данного уравнения, составляет 1/3 или около 0.3333.