Question

На двох полицях - 30 книжок. Якщо з першої полиці переставити на другу 2 книжки, то но першій полиці книжок стане у 2 рази менше, ніж на другій. Скільки книжок на кожній полиці?

Answer 1

1 часть на 1й полке, 2 части на 2й полке, после того как переставили книги:
30:(1+2)=30:3=10 книг осталось на 1й полке
10+2=12 книг было на 1й полке
30-12=18 книг было на 2й полке

Answer 2

Позначимо кількість книжок на першій полиці як х, а на другій - як у. За умовою задачі, на двох полицях разом є 30 книжок, тому ми можемо записати рівняння: х + у = 30 (1) Також, за умовою задачі, якщо переставити з першої полиці на другу 2 книжки, то кількість книжок на першій полиці стане у 2 рази менше, ніж на другій. Це можна записати рівнянням: х - 2 = 2(у + 2) (2) Розкриємо дужки в рівнянні (2): х - 2 = 2у + 4 Віднімемо 4 з обох боків рівняння: х - 6 = 2у Поділимо обидві частини рівняння на 2: (х - 6)/2 = у (х - 6)/2 можна спростити до (х/2 - 3), тому рівняння стає: у = х/2 - 3 (3) Тепер ми маємо систему з трьох рівнянь (1), (2) і (3), яку можна вирішити методом підстановки або методом додавання. Замінимо у в рівнянні (1) за допомогою рівняння (3): х + (х/2 - 3) = 30 Розкриємо дужки: х + х/2 - 3 = 30 Знайдемо спільний знаменник: 2х/2 + х/2 - 3 = 30 Зробимо спільний знаменник: (2х + х)/2 - 3 = 30 Складемо чисельник: 3х/2 - 3 = 30 Додамо 3 до обох боків рівняння: 3х/2 = 33 Помножимо обидві частини рівняння на 2/3: х = 22 Тепер, знаючи значення х, можемо знайти у за допомогою рівняння (3): у = 22/2 - 3 у = 11 - 3 у = 8 Отже, на першій полиці є 22 книжки, а на другій - 8 книжок.