Question

На двох полицях - 40 книжок. Якщо з першої полиці переставити на другу 8 книжок, то на першій полиці книжок стане у 3 рази менше, ніж на другій. Скільки книжок на кожній полиці? (Відповідь дати у форматі a i b, наприклад: 12 і 28)

Answer 1

Пусть х книг на первой полке, тогда (40 - х) книг - на второй. Уравнение:

(х - 8) · 3 = 40 - х + 8

3х - 24 = 48 - х

3х + х = 48 + 24

4х = 72

х = 72 : 4

х = 18 (кн.) - на первой полке

40 - 18 = 22 (кн.) - на второй полке

Вiдповiдь: 18 и 22.

Answer 2

Позначимо кількість книжок на першій полиці як "a", а на другій полиці як "b". За умовою маємо два рівняння:

1. a + b = 40 (загальна кількість книжок на обох полицях)
2. a - 8 = 3 * (b + 8) (після перестановки)

Розв'яжемо цю систему рівнянь для "a" і "b":

Підставимо вираз для "a" з першого рівняння у друге рівняння: a = 40 - b

Підставимо це значення "a" у друге рівняння: 40 - b - 8 = 3 * (b + 8)

Спростимо рівняння: 32 - b = 3b + 24

Приберемо "b" з одного боку рівняння: 32 - 24 = 3b + b 8 = 4b

Знайдемо значення "b": b = 8 / 4 b = 2

Підставимо значення "b" у перше рівняння, щоб знайти "a": a + 2 = 40 a = 40 - 2 a = 38

Отже, кількість книжок на першій полиці (a) дорівнює 38, а на другій полиці (b) - 2.

Відповідь: 38 і 2.