Question

Кількість книжок на першій полиці утричі більша, ніж на другій. Якщо з першої полиці взяти 8 книжок, а на другу - поставити 2 книжки, то на першій полиці кни-жок стане у 2 рази менше, ніж на другій. Скільки книжок на кожній полиці?

Answer 1

Ответ:

Перша полиця: 36

Друга полиця: 12

Пошаговое объяснение:

Нехай, перша полиця 3x, друга полиця x, то:

3x - 8 = 2(x + 2)

3x - 2x = 8 + 4

x = 12

Перша полиця: 3x => 3*12=36

Друга полиця: x => 12

Answer 2

Позначимо кількість книжок на першій полиці як "х" і на другій полиці як "у".

За умовою задачі, "кількість книжок на першій полиці утричі більша, ніж на другій", тобто:

х = 3у

Після виконання операцій "з першої полиці взяти 8 книжок, а на другу - поставити 2 книжки, то на першій полиці книжок стане у 2 рази менше, ніж на другій", отримуємо:

х - 8 = 2(у + 2)

Підставимо значення х з першого рівняння у друге:

3у - 8 = 2(у + 2)

Розкриємо дужки:

3у - 8 = 2у + 4

Перенесемо все, що містить y на одну сторону, а все, що не містить y, на другу:

3у - 2у = 4 + 8

у = 12

Підставимо значення y у перше рівняння:

х = 3(12)

х = 36

Отже, на першій полиці є 36 книжок, а на другій - 12 книжок.