Question

Знайдіть корені квадратного тричлена та розкладіть його на множники 1/3x^2+x+2/3Пожалуйста как можно быстрее!!!даю 50 балов!!!​

Answer 1

Щоб знайти корені квадратного тричлена і розкласти його на множники, спочатку скористаємося формулою дискримінанта.

Даний квадратний тричлен має вигляд: 1/3x^2 + x + 2/3

Знайдемо дискримінант за формулою: D = b^2 - 4ac, де a = 1/3, b = 1 і c = 2/3.

Підставляємо відповідні значення:
D = (1)^2 - 4 * (1/3) * (2/3)
D = 1 - (8/9)
D = (1/9)

Тепер знайдемо корені квадратного тричлена за формулою: x = (-b ± √D) / (2a)

Підставляємо відповідні значення:
x = (-1 ± √(1/9)) / (2 * (1/3))
x = (-1 ± 1/3) / (2/3)
x = (-3 ± 1) / 2
x1 = -4/2 = -2
x2 = -2/2 = -1

Таким чином, корені квадратного тричлена дорівнюють -2 та -1.

Тепер розкладемо квадратний тричлен на множники. Знаючи корені -2 та -1, можемо скласти вираз у вигляді:
1/3x^2 + x + 2/3 = 1/3(x + 2)(x + 1)

Отже, розкладений на множники вигляд квадратного тричлена: 1/3(x + 2)(x + 1)

Answer 2

Перший варіант:

$\frac{1}{3}x^{2} + x + \frac{2}{3} = 0\\x^{2} + 3x + 2 = 0\\\\x1 + x2 = -3\\x1*x2 = 2\\x1 = -1 ; x2 = -2\\\\x^{2} + 3x + 2 = a(x-x1)(x-x2)\\x^{2} + 3x + 2 = (x+1)(x+2)$

Другий варіант:

$></p> <p></p> <p>Є питання - пишіть.</p> <p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 3

Для знаходження коренів квадратного тричлена та його розкладу на множники, спочатку використаємо формулу квадратного кореня:

Для квадратного тричлена у вигляді ax^2 + bx + c, корені можна знайти за допомогою формули:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У вашому випадку, квадратний тричлен має вигляд 1/3x^2 + x + 2/3. Тому:

a = 1/3 b = 1 c = 2/3

Підставимо ці значення у формулу квадратного кореня:

x = (-(1) ± √((1)^2 - 4(1/3)(2/3))) / (2(1/3))

Спростимо це вираження:

x = (-1 ± √(1 - 8/9)) / (2/3) x = (-1 ± √(1/9)) / (2/3) x = (-1 ± 1/3) / (2/3)

Тепер вирішимо це вираження:

x = (-1 + 1/3) / (2/3) = -2/3 / (2/3) = -2/3 * 3/2 = -1 або x = (-1 - 1/3) / (2/3) = -4/3 / (2/3) = -4/3 * 3/2 = -2

Отже, корені квадратного тричлена 1/3x^2 + x + 2/3 дорівнюють -1 та -2.

Тепер розкладемо цей квадратний тричлен на множники:

1/3x^2 + x + 2/3 = (x + 1)(1/3x + 2/3)

Отже, розкладений вигляд квадратного тричлена на множники: (x + 1)(1/3x + 2/3).

Сподіваюся, що ця відповідь корисна! Будь ласка, не соромтеся звертатися, якщо у вас є ще які-небудь питання.