Question

Помогите найти производную функции y=2 ln x +3^x​

Answer 1

$y = 2\cdot\ln(x) + 3^x$

$y' = 2\cdot(\ln(x))' + (e^{x\cdot\ln(3)})' =$

$= 2\cdot\frac{1}{x} + e^{x\cdot\ln(3)}\cdot(x\cdot\ln(3))' =$

$= \frac{2}{x} + \ln(3)\cdot 3^x$

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = 2ln(x) + 3^x, мы будем использовать правила дифференцирования для логарифмических и показательных функций. Для начала давайте найдем производные от каждого из слагаемых в функции. 1. Производная ln(x): Производная натурального логарифма ln(x) равна 1/x. Это основное свойство логарифмических функций. 2. Производная 3^x: Производная показательной функции a^x, где "a" - постоянное число, равна (ln(a)) * a^x. В данном случае "a" равно 3, поэтому производная 3^x равна (ln(3)) * 3^x. Теперь мы можем найти производную функции y = 2ln(x) + 3^x, сложив производные от каждого слагаемого: y' = 2 * (1/x) + (ln(3)) * 3^x Теперь давайте упростим это выражение: y' = 2/x + (ln(3)) * 3^x Это и есть производная функции y = 2ln(x) + 3^x.