Question

Даю 100 б sin^2 a+ctg^2a +cos^2 a= 1)1 2)cos^2 2a 3)1/cos^2 a 4)1/sin^2a

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$sin^2\alpha +ctg^2\alpha +cos^2\alpha =1+ctg^2\alpha =1+\frac{cos^2\alpha }{sin^2\alpha } =\frac{sin^2\alpha +cos^2\alpha }{sin^2\alpha } =\frac{1}{sin^2\alpha } .$

Ответ: 4) 1/sin²α.

Answer 2

sin²α+ctg²α+cos²α= 1+сtg²α=1/sin²α

Верный ответ 4)

Answer 3

Для того чтобы решить данное уравнение, мы можем использовать тригонометрические тождества. 1) Первое тождество, которое мы можем использовать, - это тождество Пифагора: sin^2(a) + cos^2(a) = 1. Подставим его в уравнение: 100b + sin^2(a) + ctg^2(a) + cos^2(a) = 1 100b + 1 - cos^2(a) + ctg^2(a) = 1 2) Также мы можем заметить, что следующее тождество верно: ctg^2(a) = 1 / tan^2(a). Подставим его в уравнение: 100b + 1 - cos^2(a) + 1 / tan^2(a) = 1 3) Третьим тождеством, которое мы можем использовать, является тождество, связывающее тангенс и секанс: tan^2(a) + 1 = sec^2(a). Подставим его в уравнение: 100b + 1 - cos^2(a) + 1 / (sec^2(a) - 1) = 1 100b - cos^2(a) + 1 / (sec^2(a) - 1) = 0 4) Теперь, преобразуем последнее слагаемое. Заметим, что sec^2(a) - 1 = 1 / cos^2(a) - 1 = (1 - cos^2(a)) / cos^2(a) = sin^2(a) / cos^2(a). Подставим это в уравнение: 100b - cos^2(a) + cos^2(a) / (sin^2(a) / cos^2(a)) = 0 100b - cos^2(a) + 1 / sin^2(a) = 0 5) Теперь у нас уравнение, состоящее только из sin^2(a), cos^2(a) и чисел. Обозначим x = sin^2(a) и y = cos^2(a): 100b - y + 1/x = 0 Таким образом, ответ на ваше уравнение будет записан в виде 100b - y + 1/x = 0.