Question

Помогите пожалуйста 3 номера!!! 1) Размеры листа цветной бумаги 16 см и 6 см. Хватит ли этой бумаги для обклеивания куба с ребром 4 см?2) Размеры листа цветной бумаги 12 см и 8 см. Хватит ли этой бумаги для обклеивания паралелепипеда длиной 3 см, шириной 4 см и высотой 5 см? 3) Размеры цветной бумаги : 12 см и 7 см. Хватит ли этой бумаги для обклеивания прямоугольного параллелепипеда с измерения 4 см, 6 см и 2 см?

Answer 1

1) Размеры листа цветной бумаги 16 см и 6 см. Хватит ли этой бумаги для обклеивания куба с ребром 4 см?
Площадь бумаги = 16*6 = 96см^2
Площадь куба = 6 сторон* площадь одной стороны 4*4 = 6*16=96см^2
Ответ - хватит.

2) Размеры листа цветной бумаги 12 см и 8 см. Хватит ли этой бумаги для обклеивания паралелепипеда длиной 3 см, шириной 4 см и высотой 5 см?
Площадь бумаги = 12*8 = 96см^2
Площадь паралелепипеда = 2*(3*4+4*5+5*3) = 94см^2
Ответ - хватит.

3) Размеры цветной бумаги : 12 см и 7 см. Хватит ли этой бумаги для обклеивания прямоугольного параллелепипеда с измерения 4 см, 6 см и 2 см?
Площадь бумаги = 12*7 = 84см^2
Площадь паралелепипеда = 2*(4*6+6*2+2*4) = 88см^2
Ответ - нет, не хватит.

Answer 2

Для решения этих задач необходимо учитывать, что для обклеивания поверхности куба, параллелепипеда или прямоугольного параллелепипеда требуется достаточно большая площадь цветной бумаги. 1) Для куба с ребром 4 см понадобится обклеить 6 граней, каждая из которых имеет площадь 4*4 = 16 см². Таким образом, общая площадь, которую нужно обклеить, составляет 6*16 = 96 см². Размеры листа цветной бумаги, в данном случае, составляют 16 см и 6 см, что дает площадь листа в 16*6 = 96 см². Таким образом, площади куба и листа бумаги совпадают, и этой бумаги хватит для обклеивания куба. 2) Для параллелепипеда с размерами длины 3 см, ширины 4 см и высотой 5 см нужно обклеить 2*(3*4 + 3*5 + 4*5) = 94 см². Размеры листа цветной бумаги - 12 см и 8 см, что дает площадь листа 12*8 = 96 см². Таким образом, площади параллелепипеда и листа бумаги примерно совпадают, и этой бумаги хватит для обклеивания параллелепипеда. 3) Для прямоугольного параллелепипеда с размерами 4 см, 6 см и 2 см нужно обклеить 2*(4*6 + 4*2 + 6*2) = 76 см². Размеры цветной бумаги составляют 12 см и 7 см, что дает площадь листа 12*7 = 84 см². Таким образом, площади прямоугольного параллелепипеда и листа бумаги не совпадают, и этой бумаги недостаточно для обклеивания прямоугольного параллелепипеда. Итак, подводя итог: 1) Для обклеивания куба с ребром 4 см хватит листа цветной бумаги размером 16 см и 6 см. 2) Для обклеивания параллелепипеда с размерами длины 3 см, ширины 4 см и высоты 5 см хватит листа цветной бумаги размером 12 см и 8 см. 3) Для обклеивания прямоугольного параллелепипеда с размерами 4 см, 6 см и 2 см недостаточно листа цветной бумаги размером 12 см и 7 см.