Question

Решите уравнение 2 cos (x) = - 1

Answer 1

Ответ:

Решите уравнение 2 cos (x) = - 1

cos (x) = - 1/2

x=+- arccos(-1/2)+2πn, n∈Z

x=+-(π-π/3)+2πn, n∈Z

x=+-2π/3+2πn, n∈Z

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения 2 cos(x) = -1, нужно сначала разделить обе части на 2, чтобы получить cos(x) = -1/2. Затем нужно найти такие значения x, при которых косинус равен -1/2. Для этого можно воспользоваться обратной тригонометрической функцией arccos, которая возвращает угол в радианах, косинус которого равен заданному числу. Таким образом, одно из решений уравнения будет x = arccos(-1/2), что приблизительно равно 2.09 радиан или 120 градусов. Однако это не единственное решение, так как косинус является периодической функцией, то есть повторяется через каждые 2π радиан или 360 градусов. Поэтому, чтобы найти все решения уравнения, нужно добавить к найденному углу целое кратное 2π. То есть x = arccos(-1/2) + 2πn, где n - любое целое число. Это общее решение уравнения в радианах. Если же хотите получить решение в градусах, то нужно умножить обе части на 180/π, чтобы перевести радианы в градусы. Тогда получим x = (arccos(-1/2) + 2πn) * 180/π, где n - любое целое число. Это общее решение уравнения в градусах.

Если вы хотите проверить свой ответ или посмотреть другие способы решения этого уравнения, вы можете посетить следующие сайты:

- [Калькулятор Уравнений - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator), который позволяет решать различные виды уравнений поэтапно с объяснениями. - [Калькулятор онлайн - Решение тригонометрических уравнений](https://www.math-solution.ru/math-task/trigonometry-equality), который помогает решать тригонометрические уравнения с подробным решением и пояснениями. - [Решение №569 Решите уравнение 2cosx^3-cosx^2+2cosx-1=0](https://ege314.ru/13-uravneniya/reshenie-569/), который дает пример решения более сложного тригонометрического уравнения с использованием замены переменных и формулы Виета. - [Решить уравнение: cosx=1/2 - ответ на Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/reshit-uravnenie-cosx-1-2), который дает пример решения аналогичного уравнения с использованием таблицы значений косинуса. - [Решите уравнение cos(x)=-(1/2) (косинус от (х) равно минус (1 делить на ...](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/any-uravnenie/e/kosinus_ot_x_ravno_minus_odin_delit_na_dva/), который дает пример решения аналогичного уравнения с использованием графика функции косинуса.