Question

определите количество различных пятизначных чисел состоящих из цифр 1 2 3 4 5 без повторений в которых 1 окажеться левее 5

Answer 1

Ответ:

60

Пошаговое объяснение:

Когда 1 на первом месте:

4*3*2*1=24

Когда 1 на втором месте:

3*3*2*1=18

Когда 1 на третьем месте:

3*2*2*1=12

Когда 1 на четвертой позиции:

3*2*1=6 вариантов

Складываем

24+18+12+6=60 вариантов

Answer 2

Чтобы определить количество различных пятизначных чисел, состоящих из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 без повторений, в которых 1 окажется левее 5, мы можем использовать принцип комбинаторики. Первая цифра в числе может быть только 1 или 2, так как 1 должна быть левее 5. Значит, у нас есть два варианта выбора для первой цифры. Для оставшихся четырех позиций у нас осталось 4 цифры: 2, 3, 4 и 5. Мы можем выбрать любую из этих цифр для второй позиции, затем любую из оставшихся трех для третьей позиции, затем любую из оставшихся двух для четвертой позиции и оставшуюся цифру для пятой позиции. Таким образом, общее количество различных пятизначных чисел, удовлетворяющих условию, можно вычислить следующим образом: 2 * 4 * 3 * 2 * 1 = 48 Итак, количество различных пятизначных чисел, состоящих из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 без повторений, в которых 1 окажется левее 5, равно 48.