Question

Пожалуйста , помогите решить уравнение Sin2x=3cosx

Answer 1

Sin2x=3cosx
2sinxcosx-3cosx=0
cosx*(2sinx-3)=0
cosx=0 или 2sinx-3=0
1. cosx=0, x=π/2+πn, n∈Z
2. 2sinx-3=0, 2sinx=3, sinx=1,5.  1,5∉[-1;1]. решений нет
ответ: x=π/2+πn, n∈Z

Answer 2

Для решения данного уравнения Sin(2x) = 3cos(x), мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства функций синуса и косинуса. 1. Преобразуем уравнение, используя тригонометрические тождества: Sin(2x) = 2sin(x)cos(x) 2. Заменим Sin(2x) в уравнении: 2sin(x)cos(x) = 3cos(x) 3. Разделим обе части уравнения на cos(x): 2sin(x) = 3 4. Разделим обе части уравнения на 2: sin(x) = 3/2 5. Однако, значение синуса не может быть больше 1, поэтому данное уравнение не имеет решений. Таким образом, уравнение Sin(2x) = 3cos(x) не имеет решений.