Question

1.Запишите периодическую дробь в обыкновенную в виде обыкновенной дроби: а) 0,(36) ; б) 0,(8).

Answer 1

Ответ:

а) 4/11, б) 8/9

Пошаговое объяснение:

Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, требуется записать в числитель это число, а в знаменатель 9, а именно то количество, сколько цифр стоит в периоде:

а) $0,(36) = \frac{36}{99} = \frac{4}{11}$

б) $0,(8) = \frac{8}{9}$

Answer 2

Ответ:

0,36 -36/100- 9/25. девять двадцатьпятых. пишешь в виде

простой дроби .сокращали на ,4.

0,8 - 8/10 восемь десятых сокращаем

на. 2 получится 4/5. четыре пятых

Пошаговое объяснение:

так десятичные дроби превращают

в простые дроби.

Answer 3

а) Для периодической дроби 0,(36) нужно учитывать, что число 36 повторяется бесконечное количество раз. Для записи в обыкновенную дробь, можно представить эту дробь как сумму двух дробей: 0,(36) = 0+(36/100) + (36/10000) + (36/1000000) + ... Каждая следующая дробь имеет знаменатель, в 100 раз больший знаменателя предыдущей дроби. Записывая сумму, мы получаем: 0,(36) = 0 + (36/100) + (36/10000) + (36/1000000) + ... = 0 + (36/100) * (1/1 + 1/100 + 1/10000 + ...) Обратите внимание, что сумма в скобках представляет собой бесконечно убывающую геометрическую прогрессию. Формула для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии: S = a/(1-r), где S - сумма, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии. В нашем случае a = 1/100, r = 1/100. Подставляя значения в формулу, получаем: S = (36/100) / (1 - 1/100) = (36/100) / (99/100) = 36/99 Таким образом, периодическая дробь 0,(36) равна обыкновенной дроби 36/99. б) Для периодической дроби 0,(8) аналогично представим ее как сумму двух дробей: 0,(8) = 0 + (8/10) + (8/100) + (8/1000) + ... Записывая сумму, получаем: 0,(8) = 0 + (8/10) + (8/100) + (8/1000) + ... = 0 + (8/10) * (1/1 + 1/10 + 1/100 + ...) Здесь сумма в скобках также представляет собой бесконечно убывающую геометрическую прогрессию. Подставляем значения в формулу для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии: S = (8/10) / (1 - 1/10) = (8/10) / (9/10) = 8/9 Таким образом, периодическая дробь 0,(8) равна обыкновенной дроби 8/9.