Question

найдите сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, если первый член этой прогрессии равен 6, а разность равна 4

Answer 1

Ответ:

576

Пошаговое объяснение:

a1=6, a2=6+4=10, a3=10+4=14, a4=14+4=18, a5=22, a6=26, a7=30,

a8=34, a9=38, a10=42, a11=46, a12=50, a13=54, a14=58, a15=62, a16=66

Сума первых шестнадцати членов = 6+10+14+18+22+26+30+34+38+42+46+50+54+58+62+66=576

Наверное есть простой способ но еще не учил :) :) :)

Answer 2

Дана арифметическая прогрессия с первым членом равным 6 и разностью равной 4. Для нахождения суммы первых шестнадцати членов прогрессии воспользуемся формулой для суммы арифметической прогрессии:

S = (n / 2) * (a + l),

где S - сумма, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии.

В данном случае нам нужно найти сумму первых шестнадцати членов прогрессии, поэтому n = 16.
Также нам дано, что первый член арифметической прогрессии равен 6. Разность между членами прогрессии равна 4, поэтому чтобы найти последний член прогрессии, нужно прибавить 4 к первому члену каждый раз. Таким образом, последний член будет равен:

l = a + (n - 1) * d,

где d - разность арифметической прогрессии. В данном случае d = 4.

l = 6 + (16 - 1) * 4 = 6 + 15 * 4 = 6 + 60 = 66.

Теперь можем подставить значения в формулу для суммы первых шестнадцати членов прогрессии:

S = (16 / 2) * (6 + 66) = 8 * 72 = 576.

Таким образом, сумма первых шестнадцати членов арифметической прогрессии равна 576.