Question

Городская часть автобусного маршрута занимает на 2 ч 19 мин меньше, чем пригородная. Какова продолжительность каждой части маршрута, если весь маршрут автобус проходит за 4 ч 15 мин?

Answer 1

Х - городская часть маршрута
х+2ч19мин - пригородная часть маршрута
Переведём время в минуты:
2ч. 19мин.=120+19=139 мин.
4ч. 15мин.= 240+15=255мин.
х+(х+139)=255
2х=116
х=58мин. - занимает городская часть маршрута
255-58=197мин.=3ч. 17мин.
или
58+139=197мин.=3ч. 17мин. - продолжительность пригородной части

Answer 2

Перед нами стоит задача разделить общую продолжительность маршрута на две части: городскую и пригородную. Пусть продолжительность городской части маршрута равна X часов Y минут, а продолжительность пригородной части равна (X + 2) часов (Y + 19) минут. Тогда, суммируя обе части, мы получим полную продолжительность маршрута: X часов Y минут + (X + 2) часов (Y + 19) минут = 4 часа 15 минут. Приведем время к одинаковым единицам — минутам: (60X + Y) + (60(X + 2) + (Y + 19)) = 255 минут. Дальше проведем расчеты: 120X + 60 + 2Y + 19 = 255, 120X + 2Y + 79 = 255, 120X + 2Y = 255 - 79, 120X + 2Y = 176. Таким образом, у нас есть уравнение с двумя неизвестными, поэтому нам нужно еще одно ограничение или уравнение для их определения. Предположим, что средняя скорость автобуса в городской и пригородной частях маршрута одинакова. В этом случае, если продолжительность городской части на 2 часа 19 минут меньше, то автобус в городской части проезжает 139 минут меньше, чем в пригородной части. Таким образом, для равных скоростей автобуса в обоих частях маршрута, мы можем записать следующее уравнение: 120X + 2Y = 176, 120(X - 2) + 2(Y - 19) = 176 - 139. Представляя второе уравнение на левой стороне, упростим его: 120X - 240 + 2Y - 38 = 37, 120X + 2Y - 278 = 37, 120X + 2Y = 315. Теперь у нас есть система уравнений: 120X + 2Y = 176, 120X + 2Y = 315. Попытаемся решить эту систему. Вычтем второе уравнение из первого: (120X + 2Y) - (120X + 2Y) = 176 - 315, 0 = -139. Мы получили ложное уравнение, что означает, что система не имеет решений с равными скоростями в обеих частях маршрута. Таким образом, продолжительности городской и пригородной частей маршрута могут быть разными, и для точного определения их длительности нам потребуются дополнительные данные.