Question

Из квадрата вырезали пятиугольник площадью 36 см^2. Найти сторону квадрата, если площадь части, котороя осталась, равна 64см^2. Даю 20 б.

Answer 1

Ответ:

10 см

Пошаговое объяснение:

S квадрата = S пятиугольника + S часть,которая осталась

S квадрата = 36+64=100 см в квадрате

S квадрата = a*a=100, где а - сторона квадрата

тогда a=√100=10.

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна 'x' см. Тогда по условию площадь вырезанного пятиугольника равна 36 см^2, а площадь оставшейся части (квадрата без пятиугольника) равна 64 см^2. Площадь квадрата равна x^2 см^2, а площадь вырезанного пятиугольника равна 36 см^2. Зная площадь, можем найти длину одной из сторон пятиугольника. Для этого воспользуемся формулой площади пятиугольника: S = (5/4) * a * h, где a - длина стороны пятиугольника, h - длина перпендикуляра, опущенного из центра пятиугольника на одну из его сторон. Так как все стороны пятиугольника равны, то a = 5*h/2. Подставим данную формулу площади пятиугольника и найдем длину перпендикуляра h: 36 = (5/4) * (5h/2) * h 36 = 25h^2/8 h^2 = (36*8)/25 h^2 = 11.52 h = √11.52 h ≈ 3.4 см Теперь, зная длину перпендикуляра, можем найти длину стороны пятиугольника: a = 5h/2 a = 5 * 3.4/2 a ≈ 8.5 см Площадь оставшейся части квадрата составляет 64 см^2. Зная длину стороны пятиугольника (8.5 см), можем найти площадь пятиугольника как разность площади квадрата и площади оставшейся части: S_пятиугольника = x^2 - 64 S_пятиугольника = 8.5^2 - 64 S_пятиугольника ≈ 72.25 - 64 S_пятиугольника ≈ 8.25 см^2 Таким образом, сторона квадрата равна приблизительно 8.5 см.