Question

Решите задачу с помощью системы уровнений. За 2 кг банан и 3 кг яблок заплатили 1510 тг. А за 3 кг бананов и 1 кг яблок заплатили 1320тг. Сколько стоит 1 кг банов и 1кг яблок по отдельности?​

Answer 1

Х1= бананы

Х2= яблоки

Х1=

Answer 2

Давайте решим эту задачу с помощью системы уравнений. Пусть x обозначает стоимость 1 кг бананов, а y - стоимость 1 кг яблок. Из условия задачи у нас есть два уравнения: 2x + 3y = 1510 (уравнение 1) 3x + y = 1320 (уравнение 2) Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Умножим уравнение 2 на 2, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед x во втором уравнении: 6x + 2y = 2640 (уравнение 3) Теперь вычтем уравнение 3 из уравнения 1: (2x + 3y) - (6x + 2y) = 1510 - 2640 -4x + y = -1130 (уравнение 4) Теперь у нас есть система из двух уравнений: -4x + y = -1130 (уравнение 4) 3x + y = 1320 (уравнение 2) Вычтем уравнение 4 из уравнения 2: (3x + y) - (-4x + y) = 1320 - (-1130) 7x = 2450 Теперь разделим обе части уравнения на 7: x = 350 Теперь, когда мы знаем стоимость 1 кг бананов (x), мы можем найти стоимость 1 кг яблок, подставив x в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся уравнением 2: 3x + y = 1320 3 * 350 + y = 1320 1050 + y = 1320 y = 1320 - 1050 y = 270 Таким образом, стоимость 1 кг бананов составляет 350 тг, а стоимость 1 кг яблок - 270 тг.