Question

Производную y=2^8xtg3x

Answer 1

производная показательной функции это сама функция на нат логарифм основания и на производную показателя степени

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 2^8x * tg(3x+), нам нужно применить правило производной произведения. Это правило гласит, что производная произведения двух функций равна произведению производной первой функции на вторую функцию плюс произведению первой функции на производную второй функции. В данном случае, первой функцией является 2^8x, а второй функцией - tg(3x). 1. Найдем производную первой функции 2^8x по переменной x, используя правило цепочки: d/dx (2^8x) = ln(2) * 2^8x * d/dx (8x) = ln(2) * 2^8x * 8 = 8ln(2) * 2^8x. 2. Теперь найдем производную второй функции tg(3x) по переменной x, используя правило производной тангенса: d/dx (tg(3x)) = sec^2(3x) * d/dx (3x) = 3sec^2(3x). 3. Теперь мы можем применить правило производной произведения: d/dx (y) = (8ln(2) * 2^8x) * tg(3x) + 2^8x * 3sec^2(3x). Таким образом, производная функции y = 2^8x * tg(3x) по переменной x равна: d/dx (y) = (8ln(2) * 2^8x) * tg(3x) + 2^8x * 3sec^2(3x).