Question

Добрый вечер! Помогите пожалуйста с производной y=in(cos(4x^7-2))

Answer 1

Ответ:

Если там не in а ln, то получите

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Добрый вечер! Рад помочь вам с производной функции y = in(cos(4x^7-2)). Для начала, давайте разберемся с обозначениями. Функция y представляет собой натуральный логарифм (ln) от аргумента внутри функции cos. В данном случае, аргументом функции cos является выражение 4x^7-2. Для нахождения производной данной функции, нам понадобятся некоторые правила дифференцирования. Правило дифференцирования сложной функции (chain rule) гласит, что производная сложной функции равна произведению производной внешней функции на производную внутренней функции. Итак, давайте приступим к нахождению производной. #### Нахождение производной: 1. Найдем производную внутренней функции: Пусть u = 4x^7-2. Тогда производная внутренней функции будет равна: du/dx = 28x^6. 2. Найдем производную внешней функции: Пусть v = cos(u). Тогда производная внешней функции будет равна: dv/du = -sin(u). 3. Применим правило дифференцирования сложной функции (chain rule): dy/dx = dv/du * du/dx. Заменив dv/du и du/dx на найденные значения, получим: dy/dx = -sin(u) * 28x^6. 4. Заменим u на его исходное значение: dy/dx = -sin(4x^7-2) * 28x^6. Итак, производная функции y = in(cos(4x^7-2)) равна -sin(4x^7-2) * 28x^6. Надеюсь, это помогло вам понять процесс нахождения производной данной функции. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!