Question

Разложить на множники a5+a+1

Answer 1

a5+a+1

5а+а+1

6а+1

Ответ: 6а+1

Answer 2

Чтобы разложить выражение a^5 + a + 1 на множители, сначала посмотрим, можно ли вынести общий множитель. В данном случае общего множителя нет, поэтому перейдем к другим методам разложения. #### Разложение на множители с помощью формулы суммы кубов Для разложения выражения a^5 + a + 1 на множители можно воспользоваться формулой суммы кубов: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) Применяя эту формулу, мы можем представить a^5 + a + 1 в следующем виде: a^5 + a + 1 = (a^2)^2 * a + a + 1 Теперь мы можем представить данное выражение как сумму кубов: a^5 + a + 1 = (a^2)^3 + a^3 + 1^3 Применяя формулу суммы кубов, получаем: a^5 + a + 1 = (a^2 + a + 1)((a^2)^2 - a^2(a) + a^2) Таким образом, выражение a^5 + a + 1 разлагается на множители как (a^2 + a + 1)((a^2)^2 - a^2(a) + a^2). #### Разложение на множители с помощью раскрытия скобок Другим способом разложения выражения a^5 + a + 1 на множители является раскрытие скобок с использованием правила дистрибутивности. a^5 + a + 1 = a^5 + a^2 + a^2 + a + 1 Мы можем заметить, что выражение a^5 + a^2 + a^2 + a + 1 содержит группы одинаковых слагаемых: a^5 + a^2 + a^2 + a + 1 = (a^5 + a^2) + (a^2 + a + 1) Теперь мы можем выделить общий множитель в каждой группе: a^5 + a^2 + a^2 + a + 1 = a^2(a^3 + 1) + (a^2 + a + 1) Таким образом, выражение a^5 + a + 1 разлагается на множители как a^2(a^3 + 1) + (a^2 + a + 1). Оба этих метода разложения на множители корректны и дают одинаковый результат. Выбор метода зависит от вашего предпочтения и удобства в данной ситуации.